A incompatibilidade da física de filmes no Espaço

Gravity

Ao passar dos anos, os filmes de ficção científica contam com efeitos especiais cada vez mais elaborados, principalmente os de naves viajando entre galáxias, astronautas percorrendo satélites, ou até mesmo pessoas com super-poderes no Espaço. Ao abordar essas temas curiosos na telona, algo essencial parece muitas vezes ser esquecido : a Física. Mesmo em produções caríssimas, que tentam ser fiéis ao nosso mundo físico, percebe-se que certas leis da Física são visivelmente quebradas e que toda cena trata-se de um mundo de “mentirinha”, sem preocupação em seguir o que ocorreria caso tivesse acontecido no “mundo real”.

Os erros

Os erros mais clássicos, como a propagação do som no espaço, devem ser propositais. Ao menos é o que penso. Já pensou assistir Star Wars no cinema sem som no espaço sideral? Não seria empolgante, e os produtores sabem disso. É nas cenas no Espaço que pode-se usar o sistema de áudio da maneira mais surpreendente, com explosões, barulhos de naves e tiros. Não é apenas Star Wars que ignora a Física com essa intenção “artística”. A propagação do som no Espaço, também é encontrada em filmes badalados como :

  • Contato (de Robert Zemeckis)
  • Cowboys do Espaço
  • Armageddon (de Roland Emmerich)
  •  Sunshine (de Danny Boyle)
  • Jornada nas Estrelas (todos)

E a lista certamente não acaba. Os filmes que citei são relativamente novos e não é mais justificável a falta de conhecimento para ignorar que uma onda mecânica não propaga-se sem um meio material. E essa é uma das bizarrices mais comuns que se encontra por aí. Mas há muitas outras, deixe-me citá-las com o que deveríamos esperar caso fossem compatíveis com a Física do Espaço:

  • O som não propaga-se no vácuo
  • Não há “fogo” no Espaço, a menos que se tenha oxigênio
  • Não é possível para um ser humano desviar de lasers ou armas que viajam na velocidade da luz.
  • Não é possível viajar mais rápido do que a velocidade da luz, pela Teoria da Relatividade
  • Os objetos não movem-se lentamente num local de zero gravidade
  • Corpos não esfriam instantaneamente quando estão no Espaço
  • Na gravidade zero, lágrimas não “caem” ou saem “voando” por aí, confira :

Parte desses erros, você pode encontrar nos filmes Gravidade, 2001 :  Odisseia no Espaço, Stargate, etc.

Em alguns casos, a incompatibilidade dos filmes, com nosso mundo físico, é tão tênue, que os “erros da Física” são imperceptíveis e não estragam a experiência, além de fazerem parte da liberdade criativa. Entretanto, para um físico, até com a melhor das intenções, esses detalhes podem frustar a experiência visual e narrativa. E para o público em geral um filme bem sucedido artisticamente não é aquele que mais se aproxima da realidade? Ás vezes sim, e esmagadoramente das vezes não. Mas uma coisa é certa : temos que pelo menos acreditar no filme para que ele seja bom não é mesmo? Essa é a grande diferença de filmes bem produzidos e roteirizados, com câmeras caras e atores expressivos em relação à filmes amadores filmados com câmera tekpix e histórias para boi dormir. E acho que o mesmo vale para a o cuidado com a física na telona, caso o filme queira ser sério.

Espero que com o aumento da tecnologia dos efeitos especiais, e o interesse das pessoas por Física, possa surgir um novo cargo na produção de filmes : Consultor de Física. Seria muito interessante filmes que abordassem a Física, principalmente a Física Teórica e suas possibilidades, de modo coerente com o que sabemos hoje. É bem possível realizar filmes que não quebrem a Física, e que estejam situados no Espaço, como o Apollo 13, do diretor Ron Howard.

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Eu já estou cheio de promessas com o blog. Mais uma delas : analisar a física dos filmes.

Obs : Ainda não assisti Interestelar.

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O que são constantes físicas fundamentais?

Pi é uma constante matemática.

Pi é uma constante matemática.

Muitas propriedades da natureza e grandezas físicas da matéria e do espaço-tempo são expressas através de constantes. Isto é, de números que não variam seus valores. Por exemplo, a razão entre a massa de um elétron e a massa de um próton; a velocidade da luz no vácuo, a constante de Planck, a constante cosmológica, etc.

Algumas constantes são dimensionais e seus valores dependem do sistema de unidade utilizado. Por exemplo, a velocidade da luz no vácuo (c), no Sistema Internacional de Unidades possui um valor constante de 299792458 m/s , enquanto que num sistema onde o comprimento e o tempo são dados por quilômetro e hora, respectivamente, c terá um valor constante de 1079252848,8 km/h . Por outro lado, também há uma quantidade considerável de constantes físicas adimensionais, que não possuem seus valores alterados ao expressá-las em diferentes sistemas de unidades. Esse é o caso das constantes de estrutura fina e de acoplamento.

Exemplo de constantes físicas fundamentais dimensionais:

  • – Velocidade da luz no vácuo
  • – Constante da Gravitação Universal
  • – Constante de Boltzmann
  • – Constante de planck
  • – Massa do elétron
  • – Massa do próton

Exemplo de constantes físicas fundamentais adimensionais :

  • – Constante de Estrutura Fina da Força Eletromagnética
  • – Razão entre a massa do próton e do elétron
  • – Constante de acoplamento gravitacional
  • – Constante de acoplamento da força forte
Constante de Estrutura Fina

Constante de Estrutura Fina (adimensional)

Diferentemente de constantes matemáticas -como Pi-, as contantes físicas fundamentais adimensionais não podem ser calculadas; são obtidas apenas por medidas experimentais. Esse é um dos problemas não resolvidos da Física Moderna. Ninguém sabe ao certo o  porquê as constantes fundamentais da Física terem os valores que tem . Não há uma teoria física que  explique ou prediga seus valores numéricos.

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Essas constantes e outras quantidades arbitrárias possuem uma relação muito profunda com o ajuste fino do Universo para a vida, que irei abordar em outros posts.

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O efeito fotoelétrico pode ocorrer em nossa pele?

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A hipótese do efeito fotoelétrico é basicamente uma : a luz é composta de partículas, de energia hf, cada ; h é a constante de Planck e f a frequência da onda. Isso, ao meu ver, é no mínimo curioso. Frequência é uma grandeza física relacionada à ondas. Porém, nesse caso, está associada a uma partícula! Mas partículas em movimento não possuem frequência, tais quais as ondas possuem, não é verdade?! Não.

A princípio, a ideia de que a luz era formada por partículas que viajavam no espaço com uma frequência f (ou um comprimento de onda), parecia apenas uma hipótese como qualquer outra. Entretanto, o amplo respaldo experimental, junto com o desenvolvimento teórico da evolução das ideias da Física, tornaram tal hipótese válida e sólida. Podemos tratar a luz literalmente como uma “bolinha de bilhar” ou como uma “onda do mar”.

A luz possui uma natureza dual, a chamada dualidade onda-partícula. É de importância ressaltar que tal natureza dual, não significa, natureza simultânea. A luz não é simultaneamente partícula e onda. Mas sim onda ou partícula. Por exemplo, para explicar as franjas escuras e claras no famoso exemplo de Young das duplas fendas, deve-se tratar a luz apenas num caráter ondulatório :

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Já na explicação da ejeção de elétrons de uma placa metálica, devido a incidência de luz, a luz possui exclusivamente um caráter corpuscular :

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Muitas ideias que fogem ao senso comum dos físicos, são confirmadas e suportadas assim, comparando experimentos. Mesmo que indiquem coisas “estranhas”. É também o caso, da expansão do Universo (não parece extraordinário a expansão do espaço?) confirmado pelo desvio do vermelho na radiação cósmica de fundo, dentre outros.

Depois dessa breve descrição da natureza da luz, resta responder a pergunta : nossa pele pode ejetar elétrons devido a incidência da radiação eletromagnética (luz), como os metais o fazem?

Devemos lembrar que o efeito fotoelétrico, como qualquer outro fenômeno físico, deve estar estabelecido num princípio fundamental da Física :

A energia total de um sistema isolado, permanece constante.

Foi essa ideia, que sustenta toda Física, usada por Einstein para explicar o efeito fotoelétrico : a partícula de luz, ou fóton (um pacote de energia) ao se chocar com uma placa metálica, pode ejetar um elétron da superfície do material conservando a energia no processo. O elétron ejetado possui um valor de energia, que é sua energia cinética. Percebeu-se que nem toda frequência da radiação eletromagnética – isto é, da luz- era capaz de ejetar elétrons e que tal fenômeno também dependia do material (cobre, zinco, prata…). Portanto, deve existir uma energia mínima, específica em cada material, que deve ser “vencida” para que o elétron seja emitido ; essa energia é chamada “Função Trabalho”.

Vamos supor que a energia do fóton incidente em uma placa de cobre tenha valor 3, e que a função trabalho tenha valor 5. Esse fóton em questão não emitirá nenhum elétron da placa, pois não possui energia suficiente para “quebrar” a energia que liga o elétron ao átomo de cobre. É mais ou menos como um jogo de sinuca onde o fóton é uma bola de bilhar e o elétron outra bola de bilhar ligado numa mola, de sorte que para que o elétron seja arrancado da mola, a bola de bilhar do fóton deve ter uma energia superior a energia de ligação entre a mola e o elétron. Conforme figura abaixo :

antes da colisão fóton elétron - Douglas Aleodindepois da colisão
E1 e E2 representam a energia do fóton e a energia de ligação da mola com o elétron, respectivamente. E3 é a energia cinética do elétron “liberado”. Evidentemente essa analogia deve ser levada em consideração apenas para visualizar melhor o problema. Dito essas coisas, podemos equacioná-lo da seguinte maneira :

E1 = E2 + E3

Que é a conservação da energia aplicada ao problema.

E se trazermos isso para nossa pele?

A esquemática será a mesma. Contudo, nossa pele é composta não apenas por um “único material” como é no caso dos átomos de placas metálicas, mas sim de vários átomos de diferentes elementos químicos. Em outras palavras, não haverá um único valor para E2 na pele.

Enfim, é possível ejetarmos elétrons pela incidência de radiação na pele? A resposta é : não. A radiação para tal, deve ser tão grande, que antes que pudéssemos “eliminar” elétrons, nossa pele já teria literalmente “torrado”! Por mais bizarro que isso possa parecer, eu não posso deixar de terminar o post com a seguinte recomendação : não tente experimentar o efeito fotoelétrico em você mesmo!

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Descrição microscópica de um dielétrico

madeira seca                                              a madeira seca é um exemplo de dielétrico.

No Eletromagnetismo os campos elétricos e magnéticos podem ser estudados como campos cujas fontes são preestabelecidas. Isto é válido para casos onde não há meio material, ou que o meio material não seja suscetível a ação desses campos. Contudo, de um modo geral, o meio material é suscetível a modificações em suas propriedades devido à presença do campo.

Os campos elétricos possuem partes referentes a fonte original que os emite, denotados por campos primários e outra parte que tem sua origem no próprio meio material, os campos secundários. Em específico, um meio material bastante peculiar e conveniente para visualizar o campo secundário, é o meio dielétrico.

Os meios materiais podem ser classificados ou divididos quanto à resposta ao campo elétrico aplicado. Os materiais que não possuem portadores de carga aptos a moverem-se através do material, ou seja, que não conduzem corrente elétrica, são chamados isolantes. Dentre os isolantes, há materiais que respondem ao campo com uma polarização local : estes são os dielétricos. Há casos que o dielétrico pode tornar-se um material condutor (i.e, que conduz corrente elétrica), mas para isso ocorrer o campo aplicado deve ser relativamente grande, quebrando a propriedade denominada rigidez dielétrica.

polarizaçao

A figura 1 caracteriza um dielétrico sem polarização. As moléculas do material não possuem uma orientação definida. Tais moléculas podem ser polares ou apolares. As moléculas polares tem originalmente um significativo momento de dipolo, de sorte que o efeito do campo elétrico externo aplicado em nas moléculas é o de alinhar os correspondentes dipolos existentes com sua própria direção – a do campo, através do efeito do torque. Já as moléculas apolares não possuem um momento de dipolo intrínseco, mas podem adquiri-lo sob a ação de um campo elétrico externo aplicado ; e da mesma maneira das moléculas polares, deve haver um alinhamento entre o campo e o momento de dipolo.

polarização dielétrico figura 2


Já na figura 2 há um campo elétrico externo aplicado sobre o dielétrico. Nesse caso, as moléculas do dielétrico tendem a orientar-se, na forma de dipolos, direcionadas conforme o campo aplicado.

A modificação microscópica apresentada acima, é a descrição básica das fontes que surgem no dielétrico e que geram o campo secundário. O campo resultante ou campo total num determinado ponto, será a soma vetorial dos campos primário e secundário. É importante salientar que essa descrição não nos permite determinar o campo secundário diretamente, mas possui um essencial valor descritivo do problema. Ao medirmos o campo resultante, e conhecermos o valor do campo elétrico emitido pela fonte (campo primário), pode-se conhecer o campo secundário, visto que   :

campos

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O próximo passo é demonstrar as equações de Maxwell com o acréscimo das cargas polarizadas e suas respectivas correntes de magnetização.

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A aplicabilidade da matemática no mundo físico

mathematics

Você já se perguntou a razão do nosso Universo ser projetado na estrutura matemática? Isto é, por qual razão a matemática descreve as leis da física? Ora, a aplicabilidade da matemática no mundo físico, é tão notável, que conseguimos entender a estrutura do espaço-tempo, e até mesmo prever a existência de partículas fundamentais! Literalmente “abrindo as contas”, que foi possível, por exemplo, prever com sucesso a existência do bóson de Higgs, confirmado experimentalmente depois de bilhões e bilhões de doláres gastos e milhares de horas de trabalho humano. O célebre físico Galileu Galilei já dissera : “a matemática é a linguagem da natureza”.

Mas como isso pode ser explicado? Por que a matemática é a linguagem da natureza?

Imagine você que todos objetos matemáticos, como números, desaparecessem da suposta esfera realista onde estão; isso não teria nenhum efeito no mundo físico. A ideia de que o realismo de alguma forma explica a aplicabilidade da matemática, é uma ideia inerentemente implausível. Objetos matemáticos não causam absolutamente nada no Universo. O número 7, por exemplo, não causa nada. Objetos matemáticos são entidades abstratas causalmente isoladas do Universo. Em outras palavras, a aplicabilidade da matemática em uma perspectiva naturalista é uma “feliz coincidência”. Se objetos matemáticos são apenas “ficções úteis”, como é possível à natureza ser escrita na linguagem dessas ficções? No artigo “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences” de 1960, o célebre físico Eugene Wigner, conclui :

“O milagre da adequação da linguagem da matemática para a formulação das leis da física é um presente maravilhoso que não entendemos nem merecemos. Devemos ser gratos por isso e espero que ele permanecerá válido em pesquisas futuras e que se estenderá , para melhor ou para pior, para o nosso prazer , embora , talvez, também para a nossa perplexidade, a grandes ramos do saber.”

Bem, me parece claro que não há explicação naturalista para a aplicabilidade da matemática. Pelo menos, não uma explicação razoável desse mistério. O naturalismo não tolera coincidências cósmicas. Entretanto, o teísta já possui uma explicação : quando Deus criou o Universo, Ele o projetou na estrutura matemática que tinha em mente.Isso é essencialmente o que Platão acreditava. O mundo possui uma estrutura matemática, como resultado do design atribuído a natureza, por Deus. O teísta, quer seja realista ou anti-realista, tem os recursos necessários para explicar a estrutura matemática do mundo físico, e consequentemente sua aplicabilidade. Recursos esses que o naturalista, carece.

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Link com o artigo “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences” traduzido para o português : http://www.fflch.usp.br/df/opessoa/Wigner-3.pdf

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Como funciona um forno micro-ondas?

       microondas

A pergunta pode ser respondida sob várias perspectivas ; eletromagnética, termodinâmica, e até mesmo quântica. Aqui nesse breve estudo, meu foco será numa perspectiva eletromagnética e etimológica!

Em primeiro lugar, o que são micro-ondas?

A palavra “micro” é uma palavra de origem grega (transliterado : mikros), que significa “pequeno”. No Sistema Internacional de Unidades o prefixo “micro” se refere à um valor numérico : 1 divido por 1 milhão, ou um milionésimo. Por exemplo, microamperé é unidade de corrente elétrica com ordem de 10-6 , ou microjoule que é unidade de energia com uma ordem de 10-6 , e daí por diante. Entretanto, tal raciocínio não vale para “micro-ondas”. Note que no caso de “micro-ondas”, temos o prefixo “micro” acompanhado da palavra “ondas” e não de uma unidade de alguma grandeza física, como nos dois exemplos anteriores. Desse modo, o que é micro, na “micro-onda”? A resposta é : o comprimento de onda.

Micro-ondas não possuem comprimentos de onda na ordem 10-6 metros, como o nome parece indicar. Mas sim comprimentos de onda numa faixa de 1 metro até 10-3 metros . Em outras palavras, micro-ondas são ondas eletromagnéticas com frequência muito pequena, e consequentemente, grande comprimento de onda (veja meu post física da voz para entender melhor a relação entre frequência e comprimento de onda aqui) em comparação com outros comprimentos no espectro eletromagnético, como pode ser visto abaixo :

espectros

Note que nessa tabela, apenas as ondas de rádio possuem comprimentos de onda maiores (ou frequências menores) do que micro-ondas.

Entendido que micro-ondas são ondas eletromagnéticas com um pequeno valor de frequência em comparação com outras radiações eletromagnéticas, podemos caminhar para estudar outra questão : como tais micro-ondas são produzidas no interior dos chamados fornos de micro-ondas?

Há vários dispositivos que podem gerar micro-ondas. O mais comum utilizado nos fornos, é o magnetron. Irei falar apenas dele.

Magnetron

Magnetron

O esquema de funcionamento do magnetron é simples. A tensão elétrica gera uma corrente de elétrons entre o cátodo e o ânodo (veja figura acima); tal corrente não choca-se com o ânodo pois há um campo magnético produzido pelos imãs que induzem a corrente de elétrons à movimentar-se como ciclóides ao redor do cátodo. Esse movimento dos elétrons acelerados, como previsto pelas equações de Maxwell, produzem radiação eletromagnética, ou, ondas eletromagnéticas ao se chocarem com as cavidades do ânodo. Estas ondas são canalizadas e enviadas através de uma antena no interior do magnetron, para o compartimento interno do forno de microondas. Lá, são refletidas pelas paredes metálicas e pela grade metálica que há no vidro do forno. Apesar das micro-ondas terem baixa energia pela suas frequências serem relativamente pequenas (visto pela fórmula de Einstein E=hf), elas podem ser nocivas á nossa pele em longos tempos de exposição.

Mas como às micro-ondas esquentam os alimentos?

microondas magnetrons

Há uma propriedade da matéria, chamada ressonância (clique aqui para ler mais sobre), que ao interagir com determinadas radiações, vibra na mesma frequência . As micro-ondas possuem uma frequência (2450 MHz) capaz de vibrar moléculas de água, e ser desprezível em outras moléculas, como moléculas que constituem o vidro, ou plásticos. Tais vibrações na água, aumentam sua temperatura, e geram calor que é transmitido ao alimento por condução. É por isso que alimentos secos não “esquentam” num forno de micro-ondas, e por este mesmo motivo, é que ouvimos certas “explosões” quando cozinhamos lasanhas ou coisas do tipo, já que a água por absorver calor, evapora e fica retida no alimento até que a pressão seja suficientemente grande para que o vapor seja liberado. Com esse mesmo raciocínio, pode-se também notar o perigo que é aquecer determinados líquidos ou peças metálicas como faqueiros e papel-alumínio num forno de micro-ondas. Líquidos com uma “resistividade ressonante” menor do que da água, podem superaquecer, e metais como alumínio, ao serem excitados pela radiação em micro-ondas, geram correntes e faíscas. A radiação eletromagnética na faixa do micro-ondas não é nociva a saúde humana, a menos que seja exposta em um longo período de tempo, podendo causar queimaduras e manchas na pele.

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O post é uma curta explicação didática do funcionamento do forno de micro-ondas. Estou voltando a postar no blog, depois de um tempo parado graças ao término da minha graduação. Agora já sou bacharel em Física e futuro mestre em Física! O blog voltará a receber posts periodicamente, pois além de poder compartilhar o que aprendi, também aprendo muito na atividade de blogueiro de Física. Muito obrigado e até a próxima!

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Notação de Dirac – Introdução à Mecânica Quântica

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Operador linear, comutador, notação de Dirac – Mecânica Quântica

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Produto Misto e Duplo Produto Vetorial

Produto Misto

 

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Solução assintótica – Oscilador Harmônico Quântico

Oscilador Harmônico Quântico - Solução assintótica

 

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Pião simétrico fixado em um ponto – ângulos de Euler

pião

O pião simétrico fixado em um ponto (na origem dos sistemas de coordenadas) é um corpo rígido. Portanto, sua orientação e posição para qualquer instante de tempo podem ser totalmente descritas pelo três ângulos de Euler. As coordenadas fixas do sistema são denotadas por (x,y,z) e são chamadas coordenadas espaciais, enquanto que o sistema rotativo (eixos do corpo) é denotado por (x1,x,x3) . Define-se a linha de nós N como a interseção entre os planos coordenados x1x2   com xy. Usualmente, os ângulos de Euler são apresentados como :

φ : é o ângulo azimutal entre a linha de nós e o eixo x.

θ : é o ângulo de inclinação entre o eixo x3 e o eixo x.

ψ : é o ângulo de rotação (giro) entre o eixo x1 e a linha de nós.

Segue abaixo uma ilustração desses ângulos :

ângulos de Euler

No próximo post vou discutir sobre as velocidades angulares do ângulos de Euler, nesse mesmo caso, do pião com sua ponta fixada. Uma análise grosseira do problema já foi feita, você pode vê-la clicando aqui .

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Nota de aula : Dilatação do tempo e contração do comprimento (Relatividade Restrita)

Dilatação do tempo

Dilatação do tempo (1)

 

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Nota de aula (exercício resolvido) : As leis de Newton são invariantes pela transformação de Lorentz?

lorentz referenciaisleis de newton são variantes pela transformação de lorentz

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Nota de aula : demonstração da Transformação de Lorentz

transformação de lorentz

transformação de lorentz 2

transformação de lorentz 3

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Nota de aula : força, campo, energia potencial e potencial para a gravitação (distribuição contínua e discreta de massa)

 

Força, campo e energia potencial

 

força, campo e energia potencial (gravitação)

 

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