Questão resolvida – Universidade Federal de Santa Maria 2012 (conservação da energia)

Estou adicionando esta nova categoria ao blog : questões resolvidas vestibular/ENEM . Ao fazer esse problema da UFSM, achei interessante publicá-la aqui. Ela aborda a conservação da energia de forma prática e didática.

Avaliação do problema :8,5/10

 [ENUNCIADO]

Um estudante de Educação Física com massa de 75 kg se diverte numa rampa de skate de altura igual a 5 m. Nos trechos A, B e C, indicados na figura, os módulos das velocidades do estudante são vA, vB e vC, constantes, num referencial fixo na rampa. Considere g = 10 m/s² e ignore o atrito.

São feitas, então, as seguintes afirmações:
I – vB = vA + 10 m/s.
II – Se a massa do estudante fosse 100 kg, o aumento no módulo de velocidade vB seria 4/3 maior.
III – vC= vA.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) apenas I e III.

[RESOLUÇÃO]

Pelo Teorema da Conservação da Energia, temos que :

            Ecinética A + Epotencial A = Ecinética B

Supondo que o corpo esteja inicialmente em repouso (VA=0), vem que Ecinética A = 0.Vem,

  Epotencial A = Ecinética B

m.g.h=m.VB²/2

 10.5.2=VB²

 VB=10 m/s

Contudo não há essa afirmação no enunciado (VA=0), portanto, nada podemos dizer sobre a afirmativa I e II.

Como o sistema é conservativo (não possui energia dissipada, atrito), conclui-se que as velocidades iniciais e finais nos estados A e C seja iguais, pois ambos possuem a mesma Energia Potencial, logo, a Energia cinética deverá também ser igual.

      Ecinética A + Epotencial A = Ecinética C + Epotencial C

     Mas, Epotencial A= Epotencial C

Daí,

       Ecinética A = Ecinética C = m.VA²/2 = m.VC²/2

   = VA= VC

Alternativa C.

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Sobre Douglas Aleodin

Mestre em Física pela Universidade Federal da Bahia.
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2 respostas para Questão resolvida – Universidade Federal de Santa Maria 2012 (conservação da energia)

  1. Rafael Lopes disse:

    Se foi suposto que Va está em repouso, pq Vb não é igual a Va + 10 m/s? 0 + 10 m/s = Vb = 10 m/s

    • Fiz essa suposição na resposta, mas a questão nada afirma sobre a velocidade inicial em A, logo, não podemos concluir que Va=Vb. Então usei a conservação da energia em A e C e obtive que Va = Vc.

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