Viagens no tempo e velocidade da luz

delorean

                            Delorean da trilogia De Volta Para o Futuro.

Há muita curiosidade quando o assunto é viagens no tempo. Acredito que todos -sem exceções, quiseram voltar no passado para consertar algum erro ou ir no futuro e ver o que lhe aguarda. Quando a Física não se confunde com a filosofia e algumas implicações inerentes nessa idéia temporal, pode-se dizer que possuimos o conhecimento teórico para tal feito. Infelizmente teoria sozinha não experimenta nada. A tecnologia está anos-luz atrás do que é proposto para burlar as leis do tempo, e é isso que vou falar no post de hoje.

Dilatação no tempo

salvador_dali_a_persist_ncia_do_tempo

“O tempo” de Salvador Dali

A Teoria da Relatividade diz que a velocidade da luz é o limite de todas as velocidades. Não podemos ir mais rápido do que ela. Sabemos que o tempo está relacionado com a variação da posição e velocidade, ou seja, a partir da velocidade e espaço percorrido, podemos determinar o tempo. Só para ilustrar : um carro com velocidade de 20 metros por segundo, percorre 20 m em 1 s. Com essa idéia, Einstein propôs um exemplo para determinarmos o tempo em relação a dois referenciais distintos, chamados de inerciais (observadores em repouso v=o, ou com velocidade constante ). Para entender melhor leia meu post sobre referenciais Aqui .

Vou tentar reproduzir a idéia do Einstein.

luz(1)

Uma nave emite um feixe de luz que é refletido por um espelho, e após um pequeno intervalo de tempo o feixe de luz retorna para a nave.

Quando o referencial desse fênomeno for um observador dentro da nave, percebe-se que a luz percorre uma linha reta. Porém, para um observador externo em repouso ( imagine que você estivesse assistindo esse acontecimento fora da nave), a trajetória é outra :

luz-2

Esquematização das trajetórias ( vai servir para os cálculos ) :

distancia

Com algumas contas, foi deduzido que o tempo para quem estava dentro da nave passava mais devagar, e para quem estava fora, mais rápido.

Temos que a distância percorrida pela nave :

L = v(velocidade na nave) . Δt1 ( intervalo de tempo para observador fora da nave)

Distância percorrida pelo feixe luminoso para o observador em movimento :

D = c (velocidade da luz) . Δt2 ( intervalo de tempo para observador dentro da nave)

Distância percorrida pelo feixe luminoso para o observador externo:

d = c ( velocidade da luz) . Δt1

Por Pitágoras : L² + D² = d²

Substituindo nas equações :

v².Δt1² + c².Δt2² = c².Δt1²

Dividindo a igualdade por c² e isolando Δt2  :

Δt2² = Δt1²(1 – v²/c²)

Tirando a raíz :

Δt2 = Δt1√(1 – v²/c²).

Façamos algumas substituições nessa equação. Vamos adotar uma velocidade de 95 m/s, que é comum nos carros de fórmula 1.  c é aproximadamente igual a 300000000 m/s.

Δt2 = Δt1√(1 – 95²/300000000²) essa divisão é um número tão pequeno, que podemos considerar como 0. Logo : Δt2 = Δt1

Não acredite em revistas sensacionalistas que dizem que o tempo fica devagar numa viagem de carro para velocidades em torno de 300 km/h. É mentira. O efeito é infinitesimalmente pequeno.

Vamos testar outra velocidade : 200 m/s ( aproximadamente 720 km/h, a velocidade de muitos aviões ).

Δt2 = Δt1√(1 – 200²/300000000²), essa divisão dá em torno de 0,0000000000004.

Δt2 = Δt1√(1 – 0,0000000000004)=>Δt2 = Δt1√(0,9999999999996)

Δt2 = Δt1.0,9999999999998.

Diferença muito pequena. Só pra ter uma idéia : se o intervalo de tempo for de 1 segundo para um observador em repouso, o tempo vai passar mais devagar 0,0000000000002 segundos para quem está em movimento numa velocidade de 720 km/h.

Continua…

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Sobre Douglas Aleodin

Mestrando em Física pela Universidade Federal da Bahia.
Esse post foi publicado em Física, Física e filmes e marcado , , , , , , , , , , , , , . Guardar link permanente.

10 respostas para Viagens no tempo e velocidade da luz

  1. vitorced disse:

    Muito bom.
    O assunto velocidade/tempo sempre me fascinou.
    Fico no aguardo da continuação para aprender mais !
    Ótimo blog ! Parabéns !

  2. Isaac Newton disse:

    this the great expicitacion

  3. thais disse:

    Seu que todos já tiveram vontade de viajar no tempo,tanto faz para o passado ou futuro mas qual quer viagem q fisermos vai interferir em nossa realidade normal.
    O que estou querendo dizer é que se a viagem no tempo for realizada teram que ter muito cuidado por que em qualquer coisa que interferirem no passado quanto ao futuro teremos consequencias em nossa realidade presente e algumas podem ser muito perigosas que pedem se tornar inreversiveis.

    • Eduardo Cunha disse:

      É uma pena thais, pois terei que cancelar minha viagem no tempo. Ainda bem que você avisou 🙂 , vai que eu piso em algum inseto lá do passado e detono a 58ª Guerra Galáctica. Estava empolgadão com esta viagem, sério mesmo 😦

    • eder disse:

      o passado não existe.. só existe o futuro e somos a sombra dele..

  4. Eduardo Cunha disse:

    Ótimo artigo. Mas…

    Por que não acreditar numa revista que diz que o tempo passa mais devagar num F-1 ? Como você mesmo escreveu,

    “O efeito é infinitesimalmente pequeno.”

    infinitesimalmente pequeno é diferente de zero, portanto não considero sensacionalismo da revista.

  5. Iago David Rc disse:

    OLA MEU NOME É IAGO DAVID RC, SOU ESCRITOR E QUERIA SABER SE POSSO PEGAR ALGUMAS DEFINIÇÕES SOBRE ESSES CÁLCULOS PARA POR EM UM TRECHO DE MINHA PRIMEIRA OBRA CHAMADA “A ULTIMA SOMBRA DO AMANHECER”.
    ALGUNS DADOS SERIAM MUITO UTEIS PRA MIM.
    POR FAVOR RESPONDA COM A MAIOR URGÊNCIA POSSÍVEL! MUITO OBRIGADO

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